प्रतिशत आधारित प्रश्न: शॉर्ट ट्रिक्स से सीखें हल करना

प्रतिशत आधारित प्रश्न: शॉर्ट ट्रिक्स से सीखें हल करना- प्रतिशत (Percentage) पर आधारित प्रश्न IAS, PCS, SSC, बैंकिंग, रेलवे, पुलिस, टीचिंग, केंद्र और राज्य की सभी प्रतियोगितात्मक परीक्षाओं के लिये बहुत ही महत्त्वपूर्ण हैं अगर इन प्रश्नों का नियमित रूप से अभ्यास ना किया जाए तो यही प्रश्न परीक्षा के समय काफी परेशानी उत्पन्न करते हैं।

शॉर्ट ट्रिक्स से प्रश्नों को हल करना सिखने से पहले उम्मीदवारों को प्रतिशत से संबंधित सवालों का लॉजिक समझना बहुत जरूरी है। क्योंकि यह ऐसे सवाल होते हैं जिनमें अगर हल्का सा भी घुमाव आता है तो विद्यार्थी के दिमाग में शॉर्ट ट्रिक नहीं आ पाती है जिस कारण वह परीक्षा में प्रश्न गलत करके आ जाता है कराता है। अतः इस समस्या से बचने के लिए सभी उम्मीदवारों को सर्वप्रथम इन प्रश्नों का लॉजिक समझना आवश्यक है।

 

प्रतिशत आधारित प्रश्न: शॉर्ट ट्रिक्स से सीखें हल करना

आज हम प्रत्येक परीक्षा में पूछे जाने वाले गणित के टॉपिक प्रतिशत को शार्ट ट्रिक्स (Percentage Short Tricks) से परिचित होंगे। आशा है प्रतिशत सम्बन्धी शॉर्ट ट्रिक आपके लिए लाभकारक होगी और आप मिनटों में प्रतिशत से सम्बंधित प्रश्न हल कर सकेंगे।

प्रतिशत वह भिन्न होती है जिसका हर सदैव 100 होता है। या , सीधी भाषा में बात करें तो x% का अर्थ है- किसी वस्तु के 100 भागों में से x भाग।

उदाहरण X% से तात्पर्य है 100 में से X

प्रतिशत को निम्न प्रकार से परिभाषित किया जा सकता है- “प्रतिशत वह भिन्न है जिसका हर 100 होता है तथा अंश कोई भी संख्या हो सकती है।”

प्रतिशत (Percentage) से सम्बंधित निम्न प्रकार के प्रश्न परीक्षा में पूछे जाते हैं-

Type-1

प्रतिशत को भिन्न में बदलना

इस तरह के प्रश्न को हल करने का Short Cut विधि है जितना प्रतिशत दिया हो उसे 100 से भाग देना है। उदाहरण

50% = 50/100 = ½

Type-2

प्रतिशत को दशमलव में बदलना

इस तरह के प्रश्न को हल करने का Short Cut विधि है जितना प्रतिशत प्रश्न में दिया हो उसे 100 से भाग देकर दशमलव में उत्तर निकालें। उदाहरण

14% = 14/100 = 0.14

Type-3

भिन्न को प्रतिशत में बदलना

इस तरह के प्रश्न को हल करने का Short Cut विधि है। दिए गए भिन्न को 100 से गुणा कर आगे % लगाना।

Type-4

दशमलव को प्रतिशत में बदलना

इस तरह के प्रश्न को हल करने का Short Cut विधि है। प्रश्न में दिए गए दशमलव अंक को 100 से गुणा कर उसके आगे % लगाना है।

Type-5

जब A की आय B से x% अधिक हो तो B की आय A से कितने प्रतिशत कम होगी।

उदाहरण जब अजय की आय आदित्य से 20% अधिक हो, तो आदित्य की आय अजय से कितना प्रतिशत कम है?

Type-6

जब A की आय B से x% कम हो तो B की आय A से कितने प्रतिशत अधिक होगी।

उदाहरण जब अजय की आय आदित्य से 20% कम हो, तो आदित्य की आय अजय से कितना प्रतिशत अधिक है?

Type-7

जब फलों के मूल्य में x%  की वृद्धि हो तो व्यक्ति उसकी खपत में कितने प्रतिशत की कमी करे की उसका खर्च पूर्ववत रहे।

उदाहरण यदि सेब के मूल्य में 40% की वृद्धि हो जाए तो कोई व्यक्ति उसकी खपत में कितने प्रतिशत की कमी करे की उसका खर्च पूर्ववत रहे?

Type-8

जब फलों के मूल्य में x%  की कमी हो तो व्यक्ति उसकी खपत में कितने प्रतिशत की वृद्धि करे की उसका खर्च पूर्ववत रहे।

उदाहरण  यदि सेब के मूल्य में 40% की कमी हो जाए तो कोई व्यक्ति उसकी खपत में कितने प्रतिशत की वृद्धि करे की उसका खर्च पूर्ववत रहे?

Type-9

जब किसी वस्तु का मूल्य x रु/किग्रा से बढ़कर y रु/किग्रा हो जाए तो खर्च पूर्ववत रखने के लिए खपत में कितने प्रतिशत की कमी करना होगा।

उदाहरण- यदि दाल का मूल्य 40 रु/किग्रा से बढ़कर 60 रु/किग्रा हो जाता है। तो कोई व्यक्ति उसकी खपत में कितने प्रतिशत की कमी करे की उसका खर्च पूर्ववत रहे?

Type-10

जब किसी वस्तु का मूल्य x रु/किग्रा से घटकर y रु/किग्रा हो जाए तो खर्च पूर्ववत रखने के लिए खपत में कितने प्रतिशत की वृद्धि करना होगा। 

उदाहरण यदि दाल का मूल्य 60 रु/किग्रा से घटकर 40 रु/किग्रा हो जाता है। तो कोई व्यक्ति उसकी खपत में कितने प्रतिशत की वृद्धि करे की उसका खर्च पूर्ववत रहे? 

Type-11

जब किसी वस्तु के मूल्य में x% की वृद्धि होने से उसकी बिक्री y% से घट जाती है तो किसी दुकानदार की आय में प्रतिशत की वृद्धि या कमी होगी।

उदाहरण कंप्यूटर की कीमत में 20% वृद्धि होने से उसकी बिक्री 60% घट जाती है। तो कोई दुकानदार पहले से कितना कम या अधिक आय प्राप्त करेगा?

नोट: ऋणात्मक (-) मान प्रतिशत में कमी का संकेतक है

Type-12

जब किसी वस्तु के मूल्य में x% की कमी होने से उसकी बिक्री y% से बढ़ जाती है तो किसी दुकानदार की आय में प्रतिशत की वृद्धि या कमी होगी।

उदाहरण कंप्यूटर की कीमत में 20% की कमी होने से उसकी बिक्री 40% बढ़ जाती है। तो कोई दुकानदार पहले से कितना कम या अधिक आय प्राप्त करेगा?

नोट: धनात्मक (+) मान प्रतिशत में वृद्धि का संकेतक है

Type-13

किसी वस्तु के मूल्य में x% की कमी होने से कोई व्यक्ति a रु में b किग्रा वस्तु अधिक खरीद लेगा तो वस्तु का प्रति किलो घटा हुआ मूल्य क्या होगा? 

उदाहरण गेहूं के मूल्य में 10% की कमी होने से आदित्य 640 रु में 8 किग्रा गेहूं अधिक खरीद लेगा तो गेहूं का प्रति किलो घटा हुआ मूल्य क्या होगा? 

Type-14

किसी वस्तु के मूल्य में x% की वृद्धि होने से कोई व्यक्ति a रु में b किग्रा वस्तु कम खरीदता है, तो वस्तु का प्रति किलो बढ़ा हुआ मूल्य क्या होगा?

उदाहरण गेहूं के मूल्य में 20% की वृद्धि होने से आदित्य 120 रु में 6 किग्रा गेहूं कम खरीद लेगा तो गेहूं का प्रति किलो बढ़ा हुआ मूल्य क्या होगा?

Type-15

यदि किसी शहर की जनसंख्या a हो तथा उसमें x% की वार्षिक वृद्धि हो रही है। तो y वर्षों के बाद उसकी जनसंख्या कितनी होगी?

उदाहरण किसी शहर की जनसंख्या 1000 है तथा इसमें प्रतिवर्ष 10% की वृद्धि हो रही है। तो 3 वर्षों के बाद उसकी जनसंख्या क्या होगी? 

Type-16

यदि किसी शहर की जनसंख्या a हो तथा उसमें x% की वार्षिक कमी हो रही है। तो y वर्षों के बाद उसकी जनसंख्या कितनी होगी? 

उदाहरण किसी शहर की जनसंख्या 1000 है तथा इसमें प्रतिवर्ष 10% की कमी हो रही है। तो 3 वर्षों के बाद उसकी जनसंख्या क्या होगी?

Type-17

यदि किसी शहर की जनसंख्या में प्रथम वर्ष x% की वृद्धि, दूसरे वर्ष y% की वृद्धि तह तीसरे वर्ष z% की वृद्धि हो तो तीन वर्ष पश्चात उसकी जनसंख्या कितनी होगी? 

उदाहरण किसी शहर की जनसंख्या 20000 है तथा इसमें तीन लगातार वर्षों में क्रमशः 10%, 20% और 30%की वृद्धि हुई। तो 3 वर्षों के बाद उसकी जनसंख्या क्या होगी?

Type-18

यदि किसी शहर की जनसंख्या में प्रथम वर्ष x% की कमी, दूसरे वर्ष y% की कमी तह तीसरे वर्ष z% की कमी हो तो तीन वर्ष पश्चात उसकी जनसंख्या कितनी होगी?

उदाहरण किसी शहर की जनसंख्या 20000 है तथा इसमें तीन लगातार वर्षों में क्रमशः 10%, 20% और 30%की कमी हुई। तो 3 वर्षों के बाद उसकी जनसंख्या क्या होगी? 

Type-19

यदि कोई व्यक्ति अपनी आय का x% भोजन पर, y% वस्त्र पर तथा z% शिक्षा पर खर्च कर t रु. बचा लेता है। तो उसकी मासिक आय कितनी होगी?

उदाहरण आदित्य अपनी आय का 30% भोजन पर, 20% वस्त्र पर तथा 10% शिक्षा पर खर्च कर 1000 रु.  बचा लेता है। तो उसकी मासिक आय क्या होगी?

Type-20

यदि कोई व्यक्ति अपनी आय का x% भोजन पर, शेष का y% वस्त्र पर तथा z% शिक्षा पर खर्च करने के पश्चात  t रु. बचा लेता है। तो उसकी मासिक आय कितनी होगी?

उदाहरण आदित्य अपनी आय का 30% भोजन पर, शेष का 20% वस्त्र पर तथा 10% शिक्षा पर खर्च करने के पश्चात 1000 रु. बचा लेता है। तो उसकी मासिक आय क्या होगी?

Type-21

यदि कोई व्यक्ति अपनी आय का  भाग अपनी बेटी को शेष  भाग बड़े लड़के को तथा शेष का भाग छोटे लड़के को देने के बाद t रु. बचा लेता है। तो उसकी आय कितनी होगी? 

उदाहरण आदित्य अपनी संपत्ति का  भाग अपनी बेटी को शेष का  भाग बड़े बेटे को तथा शेष का  भाग अपने सबसे छोटे बेटे को दे देता है। यदि उसके पास 8000 रु. बच जाते हैं तो उसकी संपत्ति कितनी है?

Type-22

यदि कोई परीक्षा में x% अंक प्राप्त करता है और a अंक से अनुत्तीर्ण हो जाता है। उस परीक्षा में एक अन्य छात्र y% अंक प्राप्त करता है जो उत्तीर्णांक से b अंक अधिक है तो परीक्षा का पूर्णांक कितना है?

उदाहरण किसी परीक्षा में आदित्य 26% अंक प्राप्त करता है और 20 अंक से अनुत्तीर्ण हो जाता है। उसी परीक्षा में विजय 34% अंक प्राप्त करता है जो उत्तीर्णांक से 24 अंक अधिक है तो परीक्षा का पूर्णांक कितना है?

Type-23

किसी चुनाव में दो उम्मीदवारों में से जीतने वाला x% मत प्राप्त किया और वह a मतों से जीत गया जबकि हारने वाला y% मत प्राप्त किया तो चुनाव में डाले गए कुल मतों की संख्या कितनी होगी?

उदाहरण किसी चुनाव में मात्र दो उम्मीदवार थे जिसमें जीतने वाला उम्मीदवार 52% मत प्राप्त किया और वह 620 मतों से जीत गया जबकि हारने वाला 48% मत प्राप्त किया तो चुनाव में कुल कितने मत पड़े थे?

समस्त प्रश्नों को शॉर्ट ट्रिक्स विधि से हल करने के लिए नीचे दी गई पीडीएफ देखें-

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