Aptitude-hindi - Volume

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यदि एक लम्ब -वृत्तीय बेलन के आयतन औए उसके वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल का संख्यात्मक मान बराबर हैं तो उसकी त्रिज्या हैं ?

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    माना बेलन की त्रिज्या r और h है | प्रस्नानुसार बेलन का आयतन = बेलन का वक्रपृष्ठ 22/7 r^2 h =2*22/7 rh = 2एकक

यदि प्रत्येक ईट का माप 25 सेमी.* 11.25 सेमी.* 6 सेमी हो, तो 8 मीटर लम्बी 6 मीटर ऊंची तथा 22.5 सेमी मोटी एक दीवार के लिए कितनी ईटों की आवश्यकता पड़गी ?

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    ईटों की अभीष्ट संख्या = दीवार का आयतन /ईंट का आयतन = 8*100*6*100*22.5 / 25*11.25 *6 = 6400

12 सेमी त्रिज्या वाला एक धातु का गोला पिघलाकर तीन छोटे गोले बनाए गए है | उनमें यदि दो छोटे गोलों की त्रिज्याएं 6 सेमी तथा 8 सेमी हों तो तीसरे गोले की त्रिज्या कितनी होगी ?

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    बड़े गोले का आयतन = छोटे गोले के आयतन का योग प्रश्नानुसार 4/3 *22/7 (12)^3 = 4/3 *22/7(6)^3 +4/3*22/7 (8)^3 +4/3 *22/7 r^3 4/3 *22/7 (12)^3 =4/3 *22/7 (6^3 +8^3 +r^3 ) 1728 =216 +512 +r^3 r^3 =1728-728 =1000 r= 10 सेमी

एक ठोस गोलार्द्ध का आयतन संख्यात्मक रूप से उसके कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल के बराबर है | उसकी त्रिज्या हैं ?

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    माना गोलार्ध्द की त्रिज्या r है | गोलार्ध्द का आयतन = गोलार्ध्द की कुल पृश्ठीय क्षेत्रफल 2/3 *22/7 *r^3 = 3*22/7 *r^2 2r/3 =1*3 r=9/2 एकक

यदि किसी गोलार्द्ध तथा लंब वृत्तीय बेलन की ऊँचाई तथा त्रिज्या क्रमशः बराबर है तो गोलार्द्ध तथा बेलन के आयतन का अनुपात है ?

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    माना गोलार्ध्द की त्रिज्या r है | लंबवृत्तीय बेलन की ऊँचाई तथा त्रिज्या r होगी | गोलार्ध्द का आयतन /लंब वृतीय बेलन का आयतन =( 2/3 *22/7 *r^3 )/( 22/7 r^3 *r ) = 2 *22/7 *r^3 / 3*22/7 *r^3 =2/3 2:3

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